Πολλά παιδιά αντιλαμβάνονται τα μαθηματικά ως κάτι αφηρημένο∙ ένα σύστημα αριθμών και κανόνων αποκομμένο από τις δικές τους εμπειρίες. Κάποια τα προσεγγίζουν με άγχος, άλλα με αδιαφορία. Κάθε μαθηματική έννοια μπορεί να γίνει πιο κατανοητή όταν εντάσσεται σε μια ιστορία. Μέσα από αυτή τη σύνδεση, οι μαθητές αρχίζουν να αντιλαμβάνονται τι εκφράζουν πραγματικά οι αριθμοί και γιατί έχουν σημασία.
Όταν οι αριθμοί γίνονται ιστορίες
Ο Jerome Bruner (1991) υποστήριξε ότι οι άνθρωποι σκέφτονται μέσα από ιστορίες, καθώς μέσα από την αφήγηση ερμηνεύουμε και κατανοούμε τον κόσμο γύρω μας. Όταν οι μαθηματικές έννοιες εντάσσονται σε ένα αφηγηματικό πλαίσιο, παύουν να μοιάζουν αφηρημένες και αποκτούν σκοπό και νόημα. Σύμφωνα με έρευνες, η αφήγηση ενεργοποιεί τη φαντασία και λειτουργεί υποστηρικτικά στη μείωση του άγχους που νιώθουν πολλοί μαθητές όταν έρχονται αντιμέτωποι με τα μαθηματικά (Ashcraft, 2002· Maloney & Beilock, 2012). Μέσα από μια ιστορία, οι μαθητές μπορούν να δουν πώς τα μαθηματικά συνδέονται με την πραγματική ζωή. Για παράδειγμα, όταν υπολογίζουν τα απαραίτητα για μια αποστολή, μοιράζουν αντικείμενα ανάμεσα στους ήρωες ή χαρτογραφούν μια διαδρομή, οι αριθμοί αποκτούν νόημα.
Ο Kieran Egan (1986) τόνισε ότι η φαντασία και το συναίσθημα αποτελούν βασικές κινητήριες δυνάμεις της μάθησης. Η αφήγηση δίνει στα παιδιά κάτι να αισθανθούν, κάτι να φανταστούν και κάτι να θυμούνται. Ένα παιδί που βοηθά τον ήρωα μιας ιστορίας να μοιράσει μια πίτσα σε ίσα κομμάτια κατανοεί πολύ πιο εύκολα την έννοια του «μισού» απ’ ό,τι όταν τη συναντά μόνο ως σύμβολο γραμμένο στον πίνακα.
Η αφήγηση ως εργαλείο συμπερίληψης
Ένα από τα σημαντικότερα πλεονεκτήματα της αφήγησης είναι ότι προσφέρει ίσες ευκαιρίες συμμετοχής σε όλους τους μαθητές. Δημιουργεί ένα περιβάλλον μάθησης στο οποίο κάθε παιδί μπορεί να εμπλακεί ενεργά, ανεξάρτητα από το μαθησιακό του επίπεδο, το υπόβαθρό του ή τον τρόπο με τον οποίο σκέφτεται. Μέσα από τις ιστορίες διαμορφώνεται ένα κοινό πλαίσιο κατανόησης για μαθητές με διαφορετικά μαθησιακά στυλ, γλωσσικές εμπειρίες και διαφορετικά επίπεδα αυτοπεποίθησης. Η Van den Heuvel-Panhuizen (2012) τονίζει ότι, όταν τα μαθηματικά προσεγγίζονται μέσα από μια αφήγηση, η αφήγηση λειτουργεί ως «όχημα σκέψης», γεφυρώνοντας τη γλωσσική έκφραση με τη λογική σκέψη. Παράλληλα, έρευνες της Trakulphadetkrai (2022) δείχνουν ότι η αφήγηση ενισχύει τη γλωσσική ανάπτυξη και βοηθά τους μαθητές να κατανοήσουν μαθηματικές έννοιες αξιοποιώντας γνώριμες καταστάσεις της καθημερινής ζωής.
Η αφήγηση δημιουργεί ένα ασφαλές μαθησιακό περιβάλλον, όπου τα λάθη δεν θεωρούνται αποτυχίες αλλά μέρος της μαθησιακής διαδικασίας. Όπως επισημαίνει η Jo Boaler (2022), το αίσθημα του ανήκειν αποτελεί βασική προϋπόθεση για την ανάπτυξη μαθηματικής αυτοπεποίθησης. Όταν οι μαθητές βιώνουν αναγνώριση των ιδεών τους και του τρόπου σκέψης τους, τότε δείχνουν μεγαλύτερο ενδιαφέρον και επιμονή, ακόμη και όταν οι προκλήσεις είναι απαιτητικές.
Σύγχρονες παιδαγωγικές προσεγγίσεις
Οι Toor και Mgombelo (2015) υποστηρίζουν ότι η αφήγηση δίνει στα μαθηματικά ανθρώπινη διάσταση, επειδή τα συνδέει με πραγματικές καταστάσεις. Τονίζουν ότι η διδασκαλία δεν είναι απλώς μετάδοση γνώσεων, αλλά μια διαδικασία που απευθύνεται στον μαθητή ως σκεπτόμενο άνθρωπο με συναισθήματα και εμπειρίες, ο οποίος αναζητά τη θέση του μέσα στην κοινότητα της τάξης.
Με παρόμοιο τρόπο, οι Peni και Phakeng (2021) αναδεικνύουν ότι η αφήγηση συμβάλλει στη διαμόρφωση συμπεριληπτικών πλαισίων μάθησης, ιδιαίτερα σε πολυπολιτισμικά περιβάλλοντα, όπου συνυπάρχουν διαφορετικές εμπειρίες, γλώσσες και τρόποι έκφρασης.
Μέσα από τις ιστορίες, τα παιδιά μαθαίνουν να συζητούν, να ακούν, να επιχειρηματολογούν και να κατανοούν ο ένας τον άλλον. Έτσι, το μάθημα παύει να είναι μια ατομική άσκηση και αποκτά χαρακτήρα συλλογικής διερεύνησης και κατανόησης.
Από τη θεωρία στην πράξη
Στην πράξη, η αξιοποίηση της αφήγησης στη διδασκαλία των μαθηματικών έχει ουσιαστικά αποτελέσματα. Έρευνα της Ιωάννας Καϊάφα και του Χαράλαμπου Λεμονίδη (2020) έδειξε ότι η χρήση ιστοριών στη διδασκαλία των κλασμάτων βελτίωσε σημαντικά τόσο την κατανόηση όσο και την ενεργή συμμετοχή όλων των μαθητών, ιδιαίτερα εκείνων που αρχικά δυσκολεύονταν περισσότερο. Η αφήγηση λειτούργησε υποστηρικτικά, τόσο σε γλωσσικό όσο και σε συναισθηματικό επίπεδο, διευκολύνοντας την κατανόηση και ενισχύοντας τη συμμετοχή.
Παρόμοια αποτελέσματα καταγράφονται και σε άλλες μελέτες (Whitney, 2020· Trakulphadetkrai, 2022), οι οποίες δείχνουν ότι όταν τα μαθηματικά ενσωματώνονται σε ιστορίες ή αφηγηματικά προβλήματα, ενισχύονται η δημιουργικότητα, ο αναστοχασμός και η επιμονή στη διαδικασία επίλυσης.
Η αφήγηση ως συνεργατική εμπειρία μάθησης
Η αφήγηση δεν είναι απλώς μια μέθοδος διδασκαλίας· διαμορφώνει έναν τρόπο σκέψης. Όταν τα παιδιά συνεργάζονται για να λύσουν ένα πρόβλημα μέσα από μια ιστορία, η συνεργασία αναπτύσσεται αυθόρμητα. Αναλαμβάνουν ρόλους, συνθέτουν ιδέες και αναζητούν λύσεις ως ομάδα. Η ιστορία τους δίνει κοινό σκοπό και ένα πλαίσιο αναφοράς που συνδέει τις προσπάθειές τους.
Παρόλο που η αφηγηματική προσέγγιση έχει σημαντικά παιδαγωγικά οφέλη, η εφαρμογή της στην καθημερινή σχολική πράξη δεν είναι πάντοτε εύκολη. Ο περιορισμένος διδακτικός χρόνος, οι απαιτήσεις του αναλυτικού προγράμματος και τα διαφορετικά επίπεδα ετοιμότητας των εκπαιδευτικών συχνά δυσκολεύουν την εφαρμογή αφηγηματικών δραστηριοτήτων στην τάξη. Παρά τις δυσκολίες, η προσέγγιση αυτή μπορεί να ξεκινήσει με μικρά, ρεαλιστικά βήματα. Μια σύντομη ιστορία που «ανοίγει» το μάθημα, ένα πρόβλημα με σαφές πλαίσιο ή μια ιστορία που χτίζεται συνεργατικά από την ομάδα αρκούν για να γίνει η μέθοδος εφαρμόσιμη.
Το έργο Enigmathico βασίζεται ακριβώς σε αυτή τη φιλοσοφία. Η αφήγηση βρίσκεται στον πυρήνα της μαθησιακής εμπειρίας και είναι σχεδιασμένη ώστε να εφαρμόζεται στην τάξη, ακόμη και όταν υπάρχουν πρακτικοί περιορισμοί. Οι μαθητές αναλαμβάνουν ρόλο πρωταγωνιστή και αξιοποιούν τα μαθηματικά για να αντιμετωπίσουν ζητήματα της πραγματικής ζωής, από την εκτίμηση της έκτασης μιας πετρελαιοκηλίδας έως τον σχεδιασμό μιας πόλης με βιώσιμες λύσεις. Έτσι, κάθε μαθηματική έννοια αποκτά σκοπό και κάθε μαθητής εντάσσεται στη συλλογική διαδικασία. Πρόκειται για μια προσέγγιση συνεργατική, βιωματική και συμπεριληπτική, που αναδεικνύει πώς η αφήγηση μπορεί να φέρει όλους τους μαθητές πιο κοντά μέσα από κοινές μαθησιακές εμπειρίες. Με αυτόν τον τρόπο, τα μαθηματικά παύουν να είναι ατομική υπόθεση και γίνονται μια κοινή διαδικασία αναζήτησης και κατανόησης.
Παρόλο που η αφηγηματική προσέγγιση έχει σημαντικά παιδαγωγικά οφέλη, η εφαρμογή της στην καθημερινή σχολική πράξη δεν είναι πάντοτε εύκολη. Ο περιορισμένος διδακτικός χρόνος, οι απαιτήσεις του αναλυτικού προγράμματος και τα διαφορετικά επίπεδα ετοιμότητας των εκπαιδευτικών συχνά δυσκολεύουν την εφαρμογή αφηγηματικών δραστηριοτήτων στην τάξη. Παρά τις δυσκολίες, η προσέγγιση αυτή μπορεί να ξεκινήσει με μικρά, ρεαλιστικά βήματα. Μια σύντομη ιστορία που «ανοίγει» το μάθημα, ένα πρόβλημα με σαφές πλαίσιο ή μια ιστορία που χτίζεται συνεργατικά από την ομάδα αρκούν για να γίνει η μέθοδος εφαρμόσιμη.
Το έργο Enigmathico βασίζεται ακριβώς σε αυτή τη φιλοσοφία. Η αφήγηση βρίσκεται στον πυρήνα της μαθησιακής εμπειρίας και είναι σχεδιασμένη ώστε να εφαρμόζεται στην τάξη, ακόμη και όταν υπάρχουν πρακτικοί περιορισμοί. Οι μαθητές αναλαμβάνουν ρόλο πρωταγωνιστή και αξιοποιούν τα μαθηματικά για να αντιμετωπίσουν ζητήματα της πραγματικής ζωής, από την εκτίμηση της έκτασης μιας πετρελαιοκηλίδας έως τον σχεδιασμό μιας πόλης με βιώσιμες λύσεις. Έτσι, κάθε μαθηματική έννοια αποκτά σκοπό και κάθε μαθητής εντάσσεται στη συλλογική διαδικασία. Πρόκειται για μια προσέγγιση συνεργατική, βιωματική και συμπεριληπτική, που αναδεικνύει πώς η αφήγηση μπορεί να φέρει όλους τους μαθητές πιο κοντά μέσα από κοινές μαθησιακές εμπειρίες. Με αυτόν τον τρόπο, τα μαθηματικά παύουν να είναι ατομική υπόθεση και γίνονται μια κοινή διαδικασία αναζήτησης και κατανόησης.
Όταν τα μαθηματικά γίνονται εμπειρία
Μέσα από την αφήγηση, τα μαθηματικά συνδέονται με εμπειρίες και καταστάσεις της καθημερινής ζωής, αποκτώντας νόημα για τους μαθητές. Έτσι, οι μαθητές συνειδητοποιούν ότι τα μαθηματικά δεν είναι μια σειρά «σωστών απαντήσεων», αλλά ένας τρόπος να κατανοούν τον κόσμο, να ερμηνεύουν φαινόμενα και να σκέφτονται δημιουργικά.
Όπως τονίζει η Boaler (2016), τα μαθηματικά δεν είναι υπόθεση μηχανικής μάθησης, αλλά χώρος στοχασμού και δημιουργίας, που καλλιεργείται μέσα από τη σκέψη, τη φαντασία και τη συνεργασία. Παράλληλα, η παιδαγωγική της αφήγησης αναδεικνύει ότι κάθε μαθητής μπορεί να συμμετέχει, όταν του δίνεται μια ιστορία που του ξυπνά την περιέργεια και του δίνει αφορμή να σκεφτεί.
Συμπέρασμα
Η αφήγηση κάνει τα μαθηματικά πιο προσιτά, γιατί τα συνδέει με ιστορίες της καθημερινότητας. Τα παιδιά δεν ψάχνουν μόνο τη σωστή απάντηση, αλλά σκέφτονται, δοκιμάζουν, συζητούν και συνεργάζονται. Έτσι νιώθουν ασφάλεια, συμμετέχουν, κατανοούν καλύτερα και μαθαίνουν με περισσότερη χαρά. Γιατί όταν τα μαθηματικά γίνονται ιστορία, μπορούν να μιλήσουν σε όλους.
References Ashcraft, M. (2002). Math anxiety: Personal, educational, and cognitive consequences.
Boaler, J. (2016). Mathematical Mindsets.
Boaler, J. (2022). Limitless Mind: Learn, Lead and Live without Barriers. Penguin.
Bruner, J. (1991). The Narrative Construction of Reality.
Egan, K. (1986). Teaching as Storytelling.
Kaiafa, I. & Lemonidis, C. (2020). Teaching Fractions through Storytelling.
Peni, R. & Phakeng, M. (2021). Storytelling as a pedagogy for inclusive mathematics classrooms.
Toor, A. & Mgombelo, J. (2015). Teaching Mathematics through Storytelling: Engaging the Being of a Student in Mathematics.
Trakulphadetkrai, N. (2022). Mathematics through Stories: Strengthening conceptual understanding and language development.
Van den Heuvel-Panhuizen, M. (2012). Realistic Mathematics Education and Contextual Learning.
Whitney, B. (2020). Narrative problem-solving in mathematics education.